SEMINARIO DE TEMAS SELECTOS DE HISTORIA DE LA PEDAGOGIA Y LA EDUCACIÓN II

TEMA 1: LOS ESTILOS DE APRENDIZAJE EN LA EFICIENCIA DE LOS ALUMNOS (V.A.K)

Hoy en día la demanda principal del docente recae en generar propuestas a la hora de trabajar en el Salón y generar el máximo rendimiento en cada uno de los educandos. Por ello, es necesario considerar al alumno como objeto de análisis y su comportamiento durante cada sesión escolar a la hora de crear o adaptar las metodologías de trabajo (planeaciones), para ello, haremos uso de los estilos de aprendizajes que presente cada uno de nuestros alumnos y así obtener óptimos resultados en nuestras clases.

Es prudente resaltar que, el estilo de aprendizaje que tenga cada individuo, por si solo, no garantiza un óptimo rendimiento en el alumno, por lo que es necesario adaptar también el concepto de “criterios evaluativos” y las actividades o materiales que nosotros como maestros les presentamos para “enseñar” los temas.

Aunque tengamos los factores que quisiéramos contemplar, podemos notar que afectaran en cierto grado la realización de tareas del alumno, esto no significa de manera concreta que no puedan tener un aprendizaje dentro del salón, abriendo significativamente a la idea de que dichos alumnos pudiesen tener un método de aprendizaje ligado a las actividades del salón: las exposiciones didácticas. Pero aun de esta forma, cuando establecemos los criterios evaluativos, todos los alumnos que lo cumplan, podrán obtener una calificación sobresaliente, pero no exactamente un aprendizaje significativo en todas las materias, entonces ¿Cuál sería la manera exacta de calificar a los alumnos?, ¿Que método de enseñanza nos asegura el aprendizaje de los alumnos?, ¿la calificación nos dice exactamente la cantidad de conocimiento asimilado por el alumno y nuestro buen trabajo?

           

En la mayoría de ocasiones nos hacemos ideas cuando hablamos del rendimiento de los alumnos, esto puede ser de una forma generalizada y así mismo realizamos una clasificación, por ejemplo: Quien cumple con todos los criterios evaluativos puede ser un alumno “regular” según la calidad de sus trabajos y quienes no cumplan en la mayoría de ocasiones, no pueden entrar en esta categoría. Rápidamente entendemos que esa clasificación se hace mediante el resultado de sus calificaciones del parcial o del año anterior, pero ¿conocer el promedio basta para poder definir la efectividad de aprendizajes obtenidos por el alumno?, ¿qué rendimiento nos interesa desarrollar?

Si bien podemos afirmar que el alumno “bueno o excelente” es aquel que entrega sus tareas a tiempo y alcanza los puntajes señalados por nosotros (su maestro), y además de eso, su desempeño en todas las asignaturas es satisfactorio ¿Cuáles son las características que debe tener el alumno “regular”? ¿Es nuestra culpa como docentes que hayan alumnos regulares?

Una de las propuestas planteadas es la creación de dos (máximo tres) criterios de evaluación, en donde el mismo alumno, sabiendo sus cualidades, pueda decidir cuál le conviene, y si al final del bimestre, se da cuenta que con la otra opción le va mejor, brindarle esa oportunidad de cambio, con la intención de generar en el alumno la reflexión de saber de lo que “es capaz de hacer” y lo cerca que estuvo de lograrlo.

Es por eso que dentro de los criterios evaluativos y nuestra forma de trabajar se considere el modelo del V.A.K., porque ofrece grandes posibilidades de actuación para conseguir un aprendizaje más efectivo, en términos de reconocer las vías perceptuales por las que el estudiante prefiere la información y también produce un tipo de aprendizaje, considerando las principales vías o canales de acceso, que involucran la visión, la audición y el movimiento.

EL MODELO VAK

Para tener una mejor comprensión del proceso de la comunicación humana, a finales de la  década de los 70s se desarrolla una aproximación denominada Programación Neurolingüística; entre sus propósitos estaba el comprender como se recibe e interpreta la información del entorno. Con base en los hallazgos de esta propuesta, Colin Rose fundamenta tres estilos para recibir información. Sostiene que una manera de iniciar el aprendizaje es a través de la percepción de un cierto estímulo. Se ha Identificado que en cada persona predomina un estilo de percibir y de conocer la realidad según el sistema de representación que utilice de manera preferente

Generalmente una de estas preferencias se utiliza más, otro se utiliza un poco menos y el otro casi no se utiliza.

En el estilo visual se tiene un mayor recuerdo de imágenes, el entorno se capta a través de los ojos. Por lo general, las personas visuales se caracterizan por ser ordenadas y cuidadosas. Cuando asisten a clases o conferencias les gusta que se muestren imágenes, esquemas, fotografías y contar con textos escritos. Aprenden leyendo y tienen facilidad para recordar escenas vistas.

En el estilo auditivo, se aprende más fácilmente al escuchar; el entorno se capta a través del oído. Los estudiantes auditivos por lo general, tienen una amplia vida interna, suelen ser buenos conversadores y sus explicaciones tienden a ser detalladas. Cuando asisten a clases o conferencias tienen facilidad para recordar lo dicho por el ponente. A veces memorizan rítmicamente la información y, cuando se olvidan de una palabra, se rompe la secuencia y pueden olvidar el resto de la información. Aprenden escuchando y tiene facilidad para recordar diálogos.

En el estilo kinestésico predomina la percepción de sensaciones y emociones, a los individuos de esta categoría les es más fácil aprender haciendo, experimentando y les agrada el trabajo en equipo. Suelen ser impulsivos y demostrar fácilmente las emociones (ira, molestia, alegría). Les gusta cambiar de lugar y de postura cuando están estudiando. No recuerdan todos los detalles, pero sí recuerdan más fácilmente la impresión general y las sensaciones que les causan las lecturas o las personas. En sus notas o cuadernos es frecuente encontrar dibujos que realizan mientras escuchan al profesor. Tienen facilidad para trabajar en grupo.

En nuestras prácticas docentes percibimos la esencia de los diferentes estilos de aprendizaje, si bien, en el periodo de observaciones no nos percatamos de cuál es el predominante en la clase, por los factores del tiempo y el desempeño de cada docente, podemos tener una idea del trabajo habitual de los alumnos, con ello planificamos las clases.

A manera de ejemplo, cuando se impartió el tema “las partes de la circunferencia” la táctica de aprendizaje empleada, fue visual (ya que la mayoría del grupo tenía preferencias hacia este estilo), por tanto, se usó un círculo de cartón decorado que incluía las partes de la circunferencia elaboradas con foami.

Los alumnos visuales y auditivos obtuvieron ayuda en esta clase con el material didáctico, las explicaciones de los conceptos surgían al mismo tiempo  que se armaba el círculo para definir las partes. Sin embargo, se pudo apreciar el error cometido como maestro: pues los alumnos con estilo kinestésico se mostraron inquietos ante la opción de solo ver y oír cómo se armaba el concepto. En este sentido, es importante pedir a todos los alumnos (con anticipación) el material necesario para la clase, de esta manera, todos los discentes podrán interactuar, oír y visualizar el trabajo de una manera mas cercana y así, mejorar su eficiencia respecto a las clases.

Un segundo ejemplo: Casi todos los alumnos pusieron atención, excepto el grupito de hasta atrás, que no “entienden” el tema. Para disipar el relajo/problema, pregunté el “por qué” se les hacía difícil entender la circunferencia, a lo que los alumnos respondieron que no miraban bien y no me entendían, mis palabras no les eran suficientemente claras; otros alumnos comentaron que no podían encontrar la relación entre los conceptos de circunferencia y las formulas, ellos solo veían un circulo con números.

La problemática era que los alumnos de hasta atrás tenían problemas de visión y por eso les era más difícil poner atención en la clase, los otros muchachos, concluí, eran kinestésicos, no les bastaba ver en el pizarrón, los dibujos y oír la explicación. El procedimiento para resolver esta situación fue: colocar a los de atrás adelante del grupo lo más cerca del pizarrón para que pudieran ver mejor, seguidamente comencé a explicar los conceptos de una forma más amena con palabras coloquiales ejemplificando una pizza, donde el radio es el largo de la rebanada, el diámetro es la línea más grande (el largo de dos rebanadas),  la circunferencia son las orillas (que nadie se come) y el centro se llama circulo (lo que todos nos gusta). Esto lo hice para facilitar su entendimiento por parte de todos, especialmente por los auditivos. Para culminar, solicité a los alumnos dibujaran pizzas en sus cuadernos, sacaran el área y el perímetro para que relacionaran el número pi con la circunferencia mediante las formulas.

Los practicantes y en general los docentes debemos conocer nuestro propio estilo de dar clases, el estilo que más nos predomine es que utilizamos en nuestras aulas, este se refleja en como empleamos los distintos sistemas de representación para los alumnos, tendemos a utilizar más un sistema de representación que otro cuando damos clase, para ello, basta con hacer un listado de las actividades que realizamos, de esta manera podremos encontrar nuestro estilo, si este coincide con el de los alumnos el aprendizaje les resulta más fácil que si no lo es.

Para conocer el estilo de aprendizaje de nuestros alumnos debemos observar su conducta este nos puede dar mucha información sobre su manera preferida de aprender. Nuestra manera de pensar y de procesar la información se refleja en nuestro comportamiento, saber las tendencias y preferencias de los alumnos ayudará a trabajar con ellos de manera individual y colectiva, lo más importante que se puede hacer como profesor es aprender a presentar información utilizando todos los estilos, para que sea igualmente accesible a todos los alumnos, visuales, auditivos o kinestésicos.

            A continuación presentamos una tabla con las actitudes de los alumnos que pueden optar dentro del salón de clases
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	VISUAL	AUDITIVO	KINESTÉSICO
Conducta	Organizado, ordenado, observador y tranquilo Preocupado por su aspecto Voz aguda, barbilla levantada se le ven las emociones en la cara	Habla solo, se distrae fácilmente. Mueve os labios al leer. Facilidad de palabra. No le preocupa especialmente su aspecto. Monopoliza la conversación. Le gusta la música. Modula el tono y timbre de voz Expresa sus emociones verbalmente.	Responde a las muestras físicas de cariño. Le gusta tocarlo todo Se mueve y gesticula mucho Sale bien arreglado de casa, pero en seguida se arruga, porque no para. Tono de voz más bajo, pero habla alto, con la barbilla hacia abajo Expresa sus emociones con movimientos.
Aprendizaje	Aprende lo que ve. Necesita una visión detallada y saber a dónde va. Le cuesta recordar lo que oye.	Aprende lo que oye, a base de repetirse a si mismo paso a paso todo el proceso. Si se olvida de un solo paso se pierde. No tiene una visión global	Aprende con lo que toca y lo que hace. Necesita estar involucrado personalmente en alguna actividad.
Lectura	Le gustan las descripciones, a veces se queda con la mirada perdida, imaginándose la escena.	Le gustan los diálogos y las obras de teatro, evita las descripciones largas, mueve los labios y no se fija en las ilustraciones.	Le gustan las historias de acción se mueve al leer. No es un gran lector.
Ortografía	No tiene faltas. "Ve" las palabras antes de escribirlas.	Comete faltas "Dice" las palabras y las escribe según el sonido.	Comete faltas. Escribe las palabras y comprueba si "le dan buena espina".
Memoria	Recuerda lo que ve por ejemplo las caras, pero no los nombres.	Recuerda lo que oye. Por ejemplo los nombres, pero no las caras.	Recuerda lo que hizo, o la impresión general que eso le causa pero no los detalles.
Imaginación	Piensa en imágenes. Visualiza de manera detallada.	Piensa en sonidos, no recuerda tantos detalles.	Las imágenes son pocas y poco detalladas, siempre en movimiento.
Almacena la información	Rápidamente y en cualquier orden.	De manera secuencial y por bloques enteros por lo que se pierde si le  preguntas por un elemento aislado o si le cambias el orden de las preguntas	Mediante la "memoria muscular"
Durante los períodos de inactividad	Mira algo fijamente, dibuja, lee.	Canturrea para si mismo o habla con alguien.	Se mueve.
Comunicación	Se impacienta si tiene que escuchar mucho rato seguido. Utiliza palabras como "ver aspecto.".	Le gusta escuchar, pero tiene que hablar ya. Hace largas y repetitivas descripciones. Utiliza palabras como "sonar, ruido".	Gesticula al hablar. No escucha bien. Se acerca mucho a su interlocutor, se aburre en seguida. Utiliza palabras como "tomar, impresión".
Se distrae	Cuando hay movimiento o desorden visual, sin embargo el ruido no le molesta demasiado.	Cuando hay ruido.	Cuando las explicaciones son básicamente auditivas o visuales y no le involucran de alguna forma.

Apreciamos los distintos comportamientos de los alumnos, en las clases es muy importante estar atentos a estos, anotar específicamente la actitud por actividad y medir el tipo de aprendizaje de cada uno, cuando logremos esto podremos adaptar mejor los contenidos a las clases ayudando a los alumnos al desempeño de sus conocimientos.

Vídeo del modelo VAK

TEMA 2: MOTIVACIÓN A TRAVÉS DE JUEGOS Y RETOS PARA APRENDER MATEMÁTICAS

Las matemáticas son un tema difícil para algunos estudiantes. Escribir números en un tablero y solucionar ecuaciones aparentemente interminables puede ser aburrido para muchos de ellos. Los profesores entusiastas cultivan los deseos de aprender a sus estudiantes. Los profesores motivados con una actitud positiva pueden ayudar a sus alumnos a querer aprender más sobre las matemáticas.

El punto de partida es conocer a cada uno de nuestros alumnos. Solamente conociendo sus intereses, u trayectoria y sus expectativas nos acercaremos a us marco de referencia.

En muchos casos los alumnos que no responden adecuadamente al proceso de aprendizaje tienen circunstancias personales, familiares, académicas o carencia de habilidades que les impiden para progresar académica y personalmente. Suelen ser una o varias, las causas que originan su falta de interés y ausencia de metas. Por tanto, si desconocemos estas circunstancias difícilmente podemos avanzar con los alumnos.

¿Cómo podemos conocer a nuestros alumnos? A través de la evaluación. La evaluación es una actividad sistemática, continua, integrada en el proceso educativo, cuya finalidad es conocer y mejorar al alumno en particular y al proceso educativo, incluyendo todos sus componentes, en general. La evaluación tiene muchos propósitos entre ellas facilita al aprendiz la información acerca del proceso de aprendizaje y, a su vez, el profesor tiene la oportunidad de ofrecer las indicaciones de qué forma puede mejorar. Además, ayuda al alumno a tomar conciencia del proceso educativo a fines de que este participe activamente como agente. Por lo tanto, mejora su motivación intrínseca o interiorizada. Y, para terminar, ayuda al profesor a obtener esas informaciones del día a día sobre el progreso individual del alumno, adaptando las actividades a las necesidades de cada uno de ellos. La forma en que los alumnos son evaluados constituye sin duda uno de los factores contextuales que más influyen en su motivación o desmotivación frente a los aprendizajes.

La Motivación es considerada como un estado interno del individuo influido por determinadas necesidades y/o creencias que le generan actitudes e intereses favorables hacia una meta, y un deseo que le conduce a conseguirla con dedicación y esfuerzo continuado porque le gusta y se siente satisfecho cada vez que obtiene buenos resultados.

Los propósitos de la motivación consisten en despertar el interés, estimular el deseo de aprender y dirigir los esfuerzos para alcanzar metas definidas.

La motivación es factor decisivo en el proceso del aprendizaje y no podrá existir, por parte del profesor, dirección del aprendizaje si el alumno no está motivado, si no está dispuesto a derrochar esfuerzos. No hay método o técnica de enseñanza que exima al alumno de esfuerzos. De ahí la necesidad de motivar las actividades escolares a fin de que haya esfuerzo voluntario por parte de quien aprende.

Un alumno está motivado cuando siente la necesidad de aprender lo que está siendo tratado. Esa necesidad lo lleva a aplicarse, esforzarse y a perseverar en el trabajo hasta sentirse satisfecho. Por eso debe ser preocupación constante del profesor motivar sus clases.

Por esta razón investigamos la utilización de los juegos como herramienta motivante en las aulas para que los alumnos aprendan y entiendan las Matemáticas. El juego forma parte de la naturaleza del hombre, lo utilizamos para aprender y desarrollar nuestro conocimiento sobre la realidad que nos rodea. Esto se ha tenido en cuenta en diversos ámbitos y a lo largo de la historia. Dentro del ámbito de las matemáticas existe una estrecha relación entre éstas y los juegos, sin llegar a afirmar que las matemáticas son juegos porque ellas van más allá del componente lúdico, ya que incluye otros aspectos como el científico e instrumental. En lo que respecta a su actuación en el desarrollo integral de la persona, podemos decir que el juego es una actividad muy motivadora que facilita el acercamiento natural a la actividad tanto física como intelectual. Se ajusta a los intereses de los niños y evoluciona en función de ellos, es decir, se produce una adaptación progresiva de la actividad lúdica en función del desarrollo psíquico y motriz, y los niveles de adaptación social del alumnado.

El juego tiene muchos campos de aplicación y puede reunir múltiples valores (pedagógicos, culturales, recreativos, etc.). De todas estas funciones, la más significativa se produce dentro del ámbito educativo, ya que el juego contribuye a la formación integral del individuo. La pedagogía tradicional descartaba el uso de juego como un método educativo porque se pensaba que no podía llegar a tener un carácter formativo, se dejaba para el recreo y ocio y tiempo libre. Sin embargo, las nuevas pedagogías fomentan el uso de juegos dentro del aula como medio de educación, maduración y aprendizaje.

Si se realiza un breve análisis de las características de la actividad matemática, se puede observar que en muchos aspectos coinciden con las del juego.

 Existe un breve número de juegos que tienen una estrecha relación con las matemáticas, ya sea por sus relaciones numéricas (el dominó o juegos de cartas), relaciones geométricas (juegos donde las fichas se colocan y se mueven por un tablero), o por las estrategias que hay que utilizar para ganar la partida. Esta semejanza entre matemática y juego permite ejercitar las mismas herramientas y los mismos procesos de pensamiento útiles para ambos.

¿se debe jugar en la clase de matemáticas? ¿Dónde termina el juego y dónde comienza la matemática seria? Para muchos de los que ven la matemática desde fuera, ésta, mortalmente aburrida, nada tiene que ver con el juego. En cambio, para los más de entre los matemáticos, la matemática nunca deja totalmente de ser un juego, aunque además de ello pueda ser otras muchas cosas.

El juego bueno, el que no depende de la fuerza o maña físicas, el juego que tiene bien definidas sus reglas y que posee cierta riqueza de movimientos, suele prestarse muy frecuentemente a un tipo de análisis intelectual cuyas características son muy semejantes a las que presenta el desarrollo matemático. Las diferentes partes de la matemática tienen sus piezas, los objetos de los que se ocupa, bien determinados en su comportamiento mutuo a través de las definiciones de la teoría.

Dentro de la clase de matemáticas, todos somos conscientes de la existencia de diversos tópicos hacia esta asignatura que están bien acuñados dentro de la sociedad como: “las matemáticas son aburridas”, “las matemáticas son difíciles”, “las matemáticas no sirven para nada”. Con estas ideas tan generalizadas dentro de los estudiantes, es necesario preguntarse si en realidad tienen razón, si las matemáticas tal y como son enseñadas dentro de aula son aburridas. 

Por ello, es necesario replantearse la metodología utilizada para la enseñanza de esta ciencia. Una de las estrategias que pueden llegar a captar la atención del alumnado y cambiarles este punto de vista tan negativo acerca de las matemáticas, es la utilización de juegos didácticos para la enseñanza de diversos contenidos matemáticos. 

Siguiendo esta valoración sobre los juegos para despertar el interés de los alumnos Martin Gardner expresó:

“Con seguridad el mejor modo de despertar a un estudiante consiste en presentarle un juego matemático intrigante, un puzzle, un truco mágico, una paradoja, un modelo o cualquiera otra de entre veintena de posibilidades que los profesores aburridos tienden a evitar porque parecen frívolas” (Gardner, 1980)

También hay que tener en cuenta algunas premisas sobre la utilización del juego educativo en la clase de matemáticas, como reúne el MEC (1998):

“Los juegos no sirve solo para hacer “tragar” las matemáticas a los alumnos”. Frecuentemente, los profesores utilizan los juegos en clase como “premio” para el alumnado por haber aprendido los conceptos explicados o haberse portado bien. Sin embargo, los juegos pueden utilizarse en diversos momentos y con diferentes fines. Pueden ser útiles en momentos como la presentación de nuevos contenidos, para afianzar los ya aprendidos o a modo de evaluación. Además, pueden servir para alcanzar la motivación y despertar el interés del alumnado por las matemáticas, para desarrollar su creatividad o para desarrollar estrategias de resolución de problemas.

La segunda cuestión es plantearse que los juegos no sólo sirven para lograr el aprendizaje de contenidos conceptuales matemáticos, sino que donde más valor obtienen es en el desarrollo de los contenidos procedimentales y actitudinales. Los juegos pueden servir para desarrollar métodos de trabajos matemáticos como recoger datos, plantear conjeturas, inducir y deducir, etc. En cuanto a las actitudes, fomentan el trabajo en equipo, el respeto de las opiniones de los demás compañeros, expresar sus propias ideas y valorar las de los demás, etc.

Por lo tanto, la respuesta a la pregunta que nos habíamos planteado en un principio si se debe jugar en clase de matemáticas es claramente afirmativa.

Así pues, la intervención pedagógica del docente de matemáticas se concibe como una ayuda ajustada al proceso de construcción del alumno. Por consiguiente, la situación de enseñanza y aprendizaje también puede considerarse como un proceso encaminado a superar retos, retos que puedan ser abordados y que hagan avanzar un poco más allá del punto de partida. Es evidente que este punto no sólo está definido por lo que se sabe.

En cada caso hemos utilizado una forma de enseñar adecuada a las necesidades del alumno. Según las características de cada uno de los chicos y chicas, hemos establecido un tipo de actividad que constituye un reto alcanzable, pero un verdadero reto y, después, les hemos ofrecido la ayuda necesaria para superarlo. Al final, hemos hecho una valoración que contribuye a que cada uno de ellos mantenga el interés por seguir trabajando. 

Alejándonos de las imposiciones clásicas, los docentes deben acompañar a nuestros alumnos en el proceso de educar asumiendo que tienen conocimientos previos y que debemos fomentar la reflexión y profundización sobre los mismos, de forma que se pueda optimizar el aprendizaje.

Tener la capacidad de transmitir nuestra pasión y entusiasmo por lo que hacemos y ser responsables de la creación de un clima emocional positivo que favorezca la continua adquisición de conocimientos y hábitos sociales adecuados. El lenguaje no verbal, por ejemplo, desempeña un papel importante en la transmisión de componentes emocionales.

Limitando los tiempos de explicación y diversificando la realización de tareas se pueden optimizar los procesos intencionales y es que, normalmente, los docentes damos una importancia exagerada a los temarios establecidos, en detrimento de una mayor participación del alumnado. El gran objetivo es el de fomentar en el alumno el convencimiento de que el estudio y el correspondiente aprendizaje es útil. Y es que lo importante no es que enseñemos, sino que aprendan.

Vídeo sobre la motivación a través de juegos y retos para aprender matemáticas

TEMA 3: MODELOS DE ENSEÑANZA RELEVANTES EN LAS MATEMÁTICAS

La educación forma parte esencial del desarrollo de la sociedad, he ahí la razón de su importancia,  así como el estudio e investigación de lo que implica una buena  educación.

A lo largo del tiempo se han ido desarrollando diferentes modelos de enseñanza con la finalidad de brindar educación. Cada modelo presenta sus propias peculiaridades. Sin embargo, aunque la finalidad es brindar educación hay modelos más utilizados que otros, puesto que cada uno tiene una visión distinta de la manera más adecuada de enseñar al alumno.

En los distintos modelos, que se presentarán adelante, se ve la enseñanza de las matemáticas, las cuales son una herramienta fundamental para la vida, las podemos encontrar en todo momento a nuestro alrededor; desde que pagamos en el transporte público, al comprar algo que nos ha gustado, cuando repartimos una pizza entre amigos, etcétera.

Tal es la importancia de las matemáticas que se pueden enseñar en cualquiera de los modelos que se presentan a continuación:

Modelo tradicionalista

Es el modelo más conocido y obsoleto  según la educación, también llamado de “Transmisión” como su nombre lo indica, se trata de transmitir los conocimientos a los alumnos; de tal manera que fuese como llenar una jarra con agua, es un modelo que está basado en la figura del profesor, quien es el centro de atención.

La disciplina dentro del tradicionalismo es una de las características, y muchos de nosotros, que nos encontramos en este nivel, si nos remontamos a nuestros años de primaria, podemos recordar que aprendimos con este modelo; el único que hablaba era el profesor, como alumnos nos tocaba el papel de escuchar, anotar y aprender lo que él dijera, cuando llegaba la temporada de exámenes, días antes nos repartían o dictaban el cuestionario, el conocimiento era memorístico, días después de la evaluación no recordábamos lo que nos habían preguntado en el examen, pero sabíamos que habíamos obtenido una calificación aprobatoria.

“El conocimiento sería un contenido de enseñanza que vendría a imprimirse en la cabeza del alumno (contenedor) como una cera blanda. Aquí el aprendizaje se entiende según un esquema bien rústico de comunicación emisor-receptor. En este modelo, la situación del alumno se considera de manera muy pasiva” (Pierre, 1997)

Los alumnos son seres capaces, que tienen conocimientos, no son ninguna mente en blanco en donde se llegará a ilustrar y a rellenar ese hueco, y sin embargo, este modelo hace que ellos se sientan menospreciados, que sean considerados personas que no pueden tener la razón, y el único que la tiene es el docente. Aprenden a obedecer, a seguir las instrucciones al pie de la letra, es decir, se crean alumnos con pensamiento cuadrado, que no ven más allá del problema, y no analizan ni explotan el potencial que cada uno posee. A partir de estos problemas se generan alumnos pocos creativos, críticos, reflexivos. ¿Por qué ocurre esto? Existen pocas técnicas para la enseñanza, y la que más sobresale (quizás la única) es la “exposición”; de esta manera es una clase tradicionalista, donde el educando no tiene participación dentro del salón de clase, y el docente sólo se centra en terminar de ver los contenidos, sin importarle que tanto aprendieron o no.

“Podemos afirmar que la función principal de la escuela no es solo transmitir información a los estudiantes, sino sobre todo infundir en ellos una formación integral que abarque actitudes, valores, habilidades y destrezas en el área intelectual, personal, social y profesional” (Charur, 2001)

Es importante tener en cuenta que no se trata sólo de transmitir conocimientos a los alumnos, sino de involucrarlos, que ellos participen, se cuestionen y lleguen a una respuesta, todos tenemos conocimientos, y la gran tarea que se tiene actualmente es enseñar para la vida; el modelo tradicionalista ha bajado, los maestros han ido cambiando y se han ido desarrollando nuevas estrategias para la enseñanza, sin embargo aún se sigue utilizando. Ningún modelo de enseñanza es malo, siempre y cuando no se sitúe la enseñanza en uno solo, sino que tenga combinaciones de otro tipo como el modelo constructivista, conductista, entre otros.

Concepción tradicional	Concepción actual
El profesor va a enseñar y el alumno a aprender.	La principal obligación del alumno es aprender y del profesor ayudarlos a que aprendan.
Se centra en la figura del profesor.	Se centra en la figura del alumno.
Se separan los dos procesos Enseñar—Aprender y se ubica en un actor Maestro-Alumno respectivamente.	Se integran los dos procesos Enseñar-Aprender.
El profesor cumple con su obligación si enseña bien la materia.	Enseñar bien la materia es apenas el comienzo.
Si los alumnos no aprenden es problema de ellos mismos.	Si los alumnos no aprenden, es problema también del profesor.
Capacitar al docente para realizar bien su función, enseñarle a enseñar.	Capacitar al docente, no solo enseñarle a enseñar sino también que aprenda a desarrollar estrategias que propicien el aprendizaje.
La primer pregunta que se hace el profesor ¿Qué debo enseñar a los alumnos? La segunda es ¿cómo voy a exponer esos contenidos?	La primera pregunta que se hace el profesor es ¿qué quiero que mis alumnos aprendan? La segunda es ¿cuál es la mejor manera que ellos aprendan? Y por último ¿Cómo puedo ayudarles a aprender?
El alumno no aprende si el profesor no enseña.	El alumno aprende no solo del profesor sino de otras fuentes.
La única técnica es la exposición magisterial.	La técnica expositiva no es más que un recurso didáctico.
El profesor es el que manda, el que dicta las normas.	Al profesor le interesa que sus alumnos participen en el proceso enseñanza-aprendizaje.

Modelo conductista

Los orígenes de la teoría conductual del aprendizaje se encuentran en los estudios de Pavlov (1927) con animales. Durante los años 30, él y otros psicólogos estudiaron y experimentaron la forma en que distintos estímulos se podían usar para obtener respuestas de los animales. 

Estos experimentos permitieron descubrir muchos principios del aprendizaje, principios de la relación entre estímulos y respuestas, que más tarde fueron útiles para modificar el comportamiento humano. Luego, esta terminología fue adoptada por Watson, Guthrie y Skinner -en los EEUU-, como base para su trabajo en modificación conductual, el cual dio origen a la corriente que en psicología se conoce como “conductismo”.

Principios del conductismo:

      La conducta está regida por leyes y sujeta a las variables ambientales: las personas responden a las variables de su ambiente.

      El aprendizaje como un cambio conductual.

      La conducta es un fenómeno observable e identificable.

      Las conductas mal adaptativas son adquiridas a través del aprendizaje y pueden ser modificadas por los principios del aprendizaje.

      Las metas conductuales han de ser específicas, discretas e individualizadas.

      La teoría conductual se focaliza en el aquí y en el ahora.

Dentro de la teoría conductual, existen cuatro procesos que pueden explicar este aprendizaje: condicionamiento clásico, asociación por contigüidad, condicionamiento operante y observación e imitación.

El condicionamiento clásico es el proceso a través del cual se logra que un comportamiento -respuesta- que antes ocurría tras un evento determinado -estímulo- ocurra tras otro evento distinto. El condicionamiento clásico fue descrito por el fisiólogo ruso Ivan Pavlov (1849-1936) a partir de sus estudios con animales.

El conexionismo fue propuesto por Edward Thorndike (1874-1949), quien plantea que la forma más característica de aprendizaje, tanto en animales inferiores, como en hombres, se produce por ensayo y error, o por selección y conexión, como lo llamó más tarde. Sus principales experimentos fueron con gatos.

El Aprendizaje Asociativo o por contigüidad, propuesto por el americano Edwin Guthrie (1886- 1959), el cual se desprende de los postulados de Thorndike y Pavlov. Este autor explica la asociación de dos estímulos -en ausencia de respuesta o estímulo incondicionado- por medio del principio de contigüidad.

El condicionamiento operante o instrumental, descrito por Edward Thorndike (1874 – 1949) y B. Frederic Skinner (1904 – 1990), es el proceso a través del cual se fortalece un comportamiento que es seguido de un resultado favorable (refuerzo), con lo cual aumentan las probabilidades de que ese comportamiento vuelva a ocurrir.

Modelo constructivista

La educación es un proceso destinado a estimular el desarrollo de la capacidad de pensar, deducir, sacar conclusiones, reflexionar, para lo cual los contenidos son sólo un medio, esta postura está relacionada con los planteamientos de Piaget.

El conocimiento es una construcción del ser humano, un proceso de estructuración, existe una relación dinámica entre el sujeto y el objeto, su función es la adaptación y no la igualación de lo real y lo simbólico, los conocimientos nuevos se vinculan a los previamente construidos y los modifican. Los conflictos cognitivos son esenciales para desestabilizar concepciones previas, intencional y deliberadamente se debe promover el desequilibrio de los conocimientos, en nuestras secundarias se lograba el desequilibrio cuando planteábamos problemas con respuestas que iban más allá de la aplicación de un método, para determinar el área de un apartado de juegos se dio la información del diámetro el cual estaba ocupado por columpios, el estudiante tomaba el dato del planteamiento directamente para después darse cuenta al comparar con sus compañeros que el dato relevante era el radio, el cual sería la mitad.

El conocimiento científico es un excelente medio para el desarrollo de las potencialidades intelectuales si los contenidos se hacen accesibles a las diferentes capacidades intelectuales de los estudiantes, la corriente constructivista social propone el desarrollo máximo y multifacético de las capacidades e intereses del aprendiz, nuestra labor es impulsar el trabajo colaborativo, incentivar a los estudiantes a expresar y poner en cuestión las ideas surgidas en la resolución del problema (Bruner & Vygotsky).

La presencia del aprendizaje significativo, con Ausubel, el aprendizaje debe ser aprendido de manera relevante; el estudiante debe poseer en su estructura cognitiva los conceptos utilizados, previamente formados, de manera que el nuevo conocimiento pueda vincularse con el anterior; el estudiante debe manifestar una actitud positiva hacia el aprendizaje y demostrar una disposición para relacionar el material de aprendizaje con la estructura cognitiva particular que posee.

Modelo Montessori

Este modelo educativo se caracteriza por poner énfasis en la actividad dirigida por el alumno y observación clínica por parte del profesor. Esta observación tiene la intención de adaptar el entorno de aprendizaje a su nivel de desarrollo. El propósito básico de este método es liberar el potencial de cada educando para que se auto-desarrolle en un ambiente estructurado.

En otras palabras este modelo de enseñanza no trata de transmitir los conocimientos, si no que busca que el niño o niña pueda desarrollarse potencialmente a través de un ambiente preparado, rico en materiales, infraestructura, afecto y respeto para que a partir de ahí él pueda aprender por sí mismo, basado en la experimentación.

El método nació de la idea de ayudar al niño a obtener un desarrollo integral, para lograr un máximo grado en sus capacidades intelectuales, físicas y espirituales, trabajando sobre bases científicas en relación con el desarrollo físico y psíquico del niño. María Montessori basó su método en el trabajo del niño y en la colaboración adulto - niño. Así, la escuela no es un lugar donde el maestro transmite conocimientos, sino un lugar donde la inteligencia y la parte psíquica del niño se desarrollarán a través de un trabajo libre con material didáctico especializado.

El trabajo educativo propuesto por María Montessori constituye un modelo educativo y no sólo un método aplicado a la enseñanza puesto que este concepto (método) implica, en general, la organización de actividades concretas para obtener un resultado, por lo que puede ser aplicado prácticamente a cualquier actividad organizada, en tanto que un modelo requiere de una concepción filosófica del aprendizaje, de la enseñanza, de la relación entre educador y educando y de la finalidad social de la actividad enseñanza-aprendizaje, así como el desarrollo de herramientas específicas y materiales educativos basados en tal concepción, elementos que están presentes en el trabajo de las instituciones que siguen los planteamientos de María Montessori; por ello, el conjunto de ideas y lineamientos desarrollados por ella se conoce también como Filosofía Montessori.

Esta propuesta educativa, a parte de los incuestionables alcances a nivel cognitivo, es como lo dijera la misma Doctora Montessori: “una educación para la vida”.

Modelo del aprendizaje social

El aprendizaje vicario (también conocido como aprendizaje por imitación, observacional, modelado o aprendizaje cognitivo social), es definido por Bandura (1987) como el aprendizaje que ocurre cuando una persona observa e imita el comportamiento de otra. La capacidad de aprender patrones de conducta por observación, elimina el tedioso aprendizaje de ensayo y error. En muchas instancias, el aprendizaje por observación se lleva menos tiempo que el condicionamiento operante.

Desde sus primeros experimentos, Bandura, se ha enfocado en los procesos específicos involucrados en este tipo de aprendizaje; lo cual incluye la atención, retención, reproducción motriz y condiciones de reforzamiento o incentivos.

ü  Atención. Antes de poder imitar, los alumnos deben atender lo que su modelo hace o dice. Si se distrae en la plática de alguno de sus compañeros, quizá no escuche lo que el maestro dice y por tanto no pueda imitarlo. La gente cálida, poderosa y sociable demanda más atención que la gente fría, débil y no sociable. Los alumnos tienden más a atender a modelos de estatus alto, que a modelos de bajo estatus. En la materia de los casos, los profesores son modelos de alto estatus para sus alumnos.

ü  Retención. Para reproducir las acciones de los modelos, los alumnos deben codificar la información y guardarla en la memoria para recuperarla más adelante. Una simple descripción verbal o una imagen de lo que el modelo hizo, apoya la retención de los alumnos. La retención de los alumnos mejora cuando el maestro proporciona demostraciones lógicas y claras.

ü  Reproducción motriz. Es posible que los estudiantes atiendan a un modelo y codifiquen en la memoria lo que han visto, pero, debido a limitaciones en su habilidad motriz, podrían no ser capaces de reproducir el comportamiento del modelo. La enseñanza, entrenamiento y práctica, andan a los jóvenes a mejorar sus ejecuciones motrices.

ü  Condiciones de reforzamiento o incentivos. Los años atienden a lo que el modelo dice o hace, retienen la información en la memoria y poseen las destrezas motrices para ejecutar la acción, pero no están motivados para ejecutar el comportamiento modelado, para que esto se logre es necesario un incentivo a manera de reforzador o castigo.

Bandura cree que el reforzamiento no siempre es necesario para que se dé el aprendizaje por observación. Pero si el estudiante no reproduce los comportamientos deseados, existen tres tipos de reforzamientos que podrían ayudar a lograrlo:

§  Recompensar al modelo

§  Recompensar al joven

§  Instruir al estudiante a decir afirmaciones autorreforzantes como “bien, lo logré” o “bien, he hecho un buen trabajo”

En este modelo, la observación de los alumnos, es lo que determina su aprendizaje, el refuerzo aquí recae completamente en el modelo que se tenga. El ambiente y el comportamiento son parte fundamental de esto, uno depende del otro. En definitiva el comportamiento depende del ambiente así como de los factores personales como: motivación, atención, retención y producción motora, al igual de los reforzamientos para lograrlo antes mencionados.

            Los modelos, previamente descritos, cumplen con características diferentes y algunas similitudes entre sí. En cada uno de ellos se trabajan las matemáticas de una manera distinta.

En el docente recae escoger de qué manera es más favorable abordar el contenido matemático en clase, con el objetivo de generar aprendizajes en los alumnos.

Actualmente la utilización de un solo modelo no favorece a la enseñanza de las matemáticas. Basado en los contenidos y objetivos de la clase, el docente puede emplear distintas maneras para enseñar y generar mayor aprendizaje en los alumnos, de modo que ellos puedan utilizarlos más adelante.

Resulta complicada la utilización de diferentes modelos, debido a que se debe adaptar constantemente el contenido, sin embargo, enriquece la manera de trabajar de los alumnos y desarrolla más habilidades en ellos. De igual forma, se despierta el interés por la clase y el saber que habrá de nuevo.

Vídeos sobre modelos de enseñanza

TEMA 4: TEORÍA DEL DESARROLLO COGNITIVO APLICADO EN LAS MATEMÁTICAS

El aprendizaje de las matemáticas supone, junto a la lectura y la escritura, uno de los aprendizajes fundamentales de la educación elemental, dado el carácter instrumental de estos contenidos. De ahí que entender las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas se haya convertido en una preocupación manifiesta de buena parte de los profesionales dedicados al mundo de la educación, especialmente si consideramos el alto porcentaje de fracaso que presentan en estos contenidos los alumnos y alumnas que terminan la escolaridad obligatoria. A esto hay que añadir que la sociedad actual, cada vez más desarrollada tecnológicamente, demanda con insistencia niveles altos de competencia en el área de matemáticas.

El objetivo de trabajo es plantear un marco para analizar y entender las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas en respuesta al desarrollo cognitivo. Para ello, antes es necesario acotar lo que vamos a entender por dificultades en el aprendizaje de las matemáticas, puesto que los contenidos de matemáticas pueden ser muy diversos. 
Así, las dificultades pueden aparecer en contenidos como la geometría, la probabilidad, la medida, el álgebra o la aritmética. Pero muchos estamos de acuerdo en que es en la aritmética donde los alumnos encuentran más dificultades, puesto que estos son los contenidos a los que se enfrentan en primer lugar, además de que posiblemente sean la base sobre la que se asientan los demás contenidos. Por lo tanto, en las próximas páginas vamos a centrarnos en el aprendizaje de la aritmética y sus dificultades, porque son los números y las operaciones básicas aquello que nos da mayores problemas en las escuelas.

Según Piaget, el número es una estructura mental que construye cada niño mediante una aptitud natural para pensar, en vez de aprenderla del entorno. Esto nos lleva a pensar, que por ejemplo, no hace falta enseñar la adición a los niños y niñas del primer nivel y que es más importante proporcionarles oportunidades que les haga utilizar el razonamiento numérico.

La conservación de las cantidades numéricas es la capacidad de deducir (mediante la razón) que la cantidad de objetos de una colección permanece igual cuando la apariencia empírica de los objetos es modificada.

Cuando un individuo se enfrenta a una situación, en particular a un problema matemático, intenta asimilar dicha situación a esquemas cognitivos existentes. Es decir, intentar resolver tal problema mediante los conocimientos que ya posee y que se sitúan en esquemas conceptuales existentes.

Como resultado de la asimilación, el esquema cognitivo existente se reconstruye o expande para acomodar la situación. El binomio asimilación-acomodación produce en los individuos una reestructuración y reconstrucción de los esquemas cognitivos existentes. Estaríamos ante un aprendizaje significativo.

Piaget interpreta que todos los niños evolucionan a través de una secuencia ordenada de estadios Es muy posible caer en la confusión de no saber si Jean Piaget describía etapas de crecimiento o de aprendizaje, ya que por un lado habla sobre factores biológicos y por el otro de procesos de aprendizaje que se desarrollan a partir de la interacción entre el individuo y el entorno.

La respuesta es que este psicólogo hablaba de los dos, aunque centrándose más en los aspectos individuales que en los aspectos del aprendizaje que están ligados a las construcciones sociales.

Piaget sabía que es absurdo intentar tratar por separado los aspectos biológicos y los que hacen referencia al desarrollo cognitivo, y que, por ejemplo, es imposible dar con un caso en el que en bebé de dos meses haya tenido dos años para interactuar directamente con el ambiente. Es por eso que para él el desarrollo cognitivo informa sobre la etapa de crecimiento físico de las personas, y el desarrollo físico de las personas da una idea sobre cuáles son las posibilidades de aprendizaje de los individuos.

1. Etapa sensorio - motora o sensomotriz.

Esta etapa tiene lugar entre el nacimiento y los dos años de edad, conforme los niños comienzan a entender la información que perciben sus sentidos y su capacidad de interactuar con el mundo. Durante esta etapa, los niños aprenden a manipular objetos, aunque no pueden entender la permanencia de estos objetos si no están dentro del alcance de sus sentidos. Es decir, una vez que un objeto desaparece de la vista del niño o niña, no puede entender que todavía existe ese objeto (o persona). Por este motivo les resulta tan atrayente y sorprendente el juego al que muchos adultos juegan con sus hijos, consistente en esconder su cara tras un objeto, como un cojín, y luego volver a “aparecer”.

 Es un juego que contribuye, además, a que aprendan la permanencia del objeto, que es uno de los mayores logros de esta etapa: la capacidad de entender que estos objetos continúan existiendo aunque no pueda verlos. Esto incluye la capacidad para entender que cuando la madre sale de la habitación, regresará, lo cual aumenta su sensación de seguridad. Esta capacidad suelen adquirirla hacia el final de esta etapa y representa la habilidad para mantener una imagen mental del objeto (o persona) sin percibirlo.

2. Etapa preoperacional

La segunda etapa del desarrollo cognitivo según Piaget aparece más o menos entre los dos y los siete años y se ha comprendido la permanencia de objeto.

Las personas que se encuentran en la fase preoperacional empiezan a ganar la capacidad de ponerse en el lugar de los demás, actuar y jugar siguiendo roles ficticios y utilizar objetos de carácter simbólico. Sin embargo, el egocentrismo sigue estando muy presente en esta fase, lo cual se traduce en serias dificultades para acceder a pensamientos y reflexiones de tipo relativamente abstracto.

Además, en esta etapa aún no se ha ganado la capacidad para manipular información siguiendo las normas de la lógica para extraer conclusiones formalmente válidas, y tampoco se pueden realizar correctamente operaciones mentales complejas típicas de la vida adulta (de ahí el nombre de este período de desarrollo cognitivo). Por eso, el pensamiento mágico basado en asociaciones simples y arbitrarias está muy presente en la manera de interiorizar la información acerca de cómo funciona el mundo.

3. Etapa de las operaciones concretas

Esta etapa tiene lugar entre los siete y doce años aproximadamente y está marcada por una disminución gradual del pensamiento egocéntrico y por la capacidad creciente de centrarse en más de un aspecto de un estímulo. Pueden entender el concepto de agrupar, sabiendo que un perro pequeño y un perro grande siguen siendo ambos perros, o que los diversos tipos de monedas y los billetes forman parte del concepto más amplio de dinero.

Sólo pueden aplicar esta nueva comprensión a los objetos concretos (aquellos que han experimentado con sus sentidos). Es decir, los objetos imaginados o los que no han visto, oído, o tocado, continúan siendo algo místico para estos niños, y el pensamiento abstracto tiene todavía que desarrollarse.

4. Etapa de las operaciones formales

En la etapa final del desarrollo cognitivo (desde los doce años en adelante), los niños comienzan a desarrollar una visión más abstracta del mundo y a utilizar la lógica formal. Pueden aplicar la reversibilidad y la conservación a las situaciones tanto reales como imaginadas. También desarrollan una mayor comprensión del mundo y de la idea de causa y efecto.

Esta etapa se caracteriza por la capacidad para formular hipótesis y ponerlas a prueba para encontrar la solución a un problema.

Otra característica del individuo en esta etapa es su capacidad para razonar en contra de los hechos. Es decir, si le dan una afirmación y le piden que la utilice como la base de una discusión, es capaz de realizar la tarea.

TEMA 5: ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA LA ENSEÑANZA EN MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS CON DISCAPACIDADES: VISUAL Y AUDITIVA.

 “No se trata de evaluar en qué medida un individuo está integrado en una comunidad, sino en qué medida la comunidad es accesible para la persona, facilitando su autonomía personal… y asegurando el ejercicio de sus derechos como ciudadano.”

Los desafíos a los que nos enfrentamos, al considerar a esta población como parte de nuestro grupo de trabajo en el aula, serían dos: El ofrecer las mismas oportunidades que al resto - principio de igualdad. El que reconoce que cada persona tiene sus necesidades y el derecho a que se respeten sus características personales - principio de equidad Al entender y considerar estos dos principios y/o desafíos fundamentales, estaremos aceptando y respetando las diferencias individuales como condición inherente a la naturaleza humana, y ofreciendo la posibilidad de brindar una respuesta a la necesidad educativa de cada persona. Ello implicaría, además:

La aceptación de la existencia de diferentes historias de vida y de diferentes contextos de vida. El reconocimiento de diferentes motivaciones, intereses, actitudes y expectativas frente al objeto de conocimiento. La toma de conciencia de la existencia de diferentes puntos de partida en la construcción de los aprendizajes debido a actitudes, conocimientos e ideas previas propias de cada alumno. La admisión de la presencia de diferentes estilos, ritmos, competencias curriculares y contextos de aprendizaje dentro de una misma aula. Por último, un cambio de paradigma.

Las Estrategias específicas y diversificadas, son recursos que favorecen y apoyan el derecho a recibir una educación de calidad a través de medios que promueven el aprendizaje significativo, de acuerdo con las condiciones que resultan de cada discapacidad y de las necesidades particulares de cada alumno y alumna. Las estrategias específicas y diversificadas, en su conjunto como estrategias didácticas, permiten el enriquecimiento, desarrollo y evaluación del currículo, al considerar los recursos escolares, las condiciones y requerimientos de la población escolar (cultura, contexto social, ritmos y estilos de aprendizaje, entre otros). Permiten orientar acciones pedagógicas con el fin de contribuir a eliminar prácticas de exclusión, rezago escolar, reprobación, entre otras que se constituyen en barreras para el aprendizaje y la participación, debido a procesos pedagógicos que reducen sus marcos de acción a responder únicamente a requerimientos generales de la población escolar. Considerar las diferencias entre los estudiantes con discapacidad, amerita de un despliegue de apoyos que contemplen las características que tal condición plantea, al tiempo que se sustenta en el reconocimiento de que no todos los alumnos y alumnas aprenden igual, ni al mismo ritmo, aun cuando compartan la misma discapacidad. Asumir la dimensión general de cada discapacidad así como la dimensión personal, obliga al docente a realizar un proceso de flexibilización y de ajuste en el desarrollo curricular. Educación Bilingüe para alumnos Sordos y alumnas Sordas. 

El Modelo de Educación Bilingüe (MEB) para alumnos Sordos y alumnas Sordas, se sustenta en un enfoque socio cultural y reconoce que los sordos forman una comunidad en la que predomina la cultura visual y lo que los une es la Lengua de Señas.

 El Modelo de Educación Bilingüe tiene como propósito brindar atención educativa a estos alumnos en contextos escolares bilingües, en los que se use la Lengua de Señas Mexicana (LSM) y el español escrito, como condición para ofrecerles el acceso a una educación de calidad y contribuir a su inclusión escolar, familiar y social4 . En este modelo, es imprescindible que las dos lenguas (la LSM y el Español), tengan el mismo nivel de importancia y que se trabajen de manera simultánea, es decir, la adquisición de la LSM como la primera lengua del alumno o alumna sordos y el aprendizaje del español escrito, como segunda lengua, para facilitar su acceso al desarrollo de competencias de los campos de formación del currículo de educación inicial y básica.

La Lengua de Señas Mexicana es reconocida y se define como: …Lengua de una comunidad de sordos, que consiste en una serie de signos gestuales articulados con las manos y acompañados de expresiones faciales, mirada intencional y movimiento corporal, dotados de función lingüística, forma parte del patrimonio lingüístico de dicha comunidad y es tan rica y compleja en gramática y vocabulario como cualquier lengua oral.”

Las siguientes características docentes deben ser consideradas dentro del perfil del personal para desempeñar las funciones específicas que demanda el Modelo:

El Sistema Braille. Introducción al Sistema y enseñanza de la lectura y escritura a niñas y niños ciegos:

En este proceso, se hace énfasis en la importancia de que los alumnos y las alumnas consoliden el esquema corporal, la motricidad fina, la ubicación espacial, la lateralidad y la senso-percepción, como elementos esenciales para su desarrollo integral y para su apropiación del Sistema Braille. Esto se logra a partir de la programación de actividades orientadas a la estimulación y discriminación táctil.

Para lograr que los alumnos ciegos o con baja visión desarrollen las competencias de este campo de formación, se propone el uso y realización de una serie de estrategias específicas y de materiales entre los que destacan la regleta, el punzón, la máquina Perkins y el programa Jaws parlante para PC, entre otros, que favorecen el proceso de adquisición del Sistema Braille.

La planeación e implementación de las actividades deben necesariamente considerar los conocimientos con los que cuentan los alumnos y las alumnas ciegos, de manera que sea posible definir experiencias de aprendizaje que permitan desarrollar, impulsar y potenciar sus habilidades. Es importante tener presente que todas las actividades que se realicen con el alumno ciego o la alumna ciega, deberán acompañarse de una descripción verbal lo más detallada posible, ya que ésta se constituye en un medio para ampliar la información que reciben del medio y para facilitar la manipulación del material y la subsecuente representación mental que hagan de cada acto realizado.

Por otro lado en la ciencia de las Matemáticas, es en la que el estudiante con discapacidad visual encuentra mayores dificultades de aprendizaje debido a que su enseñanza amerita del uso y aplicación de métodos y técnicas abstractas, y ellos requieren de métodos activos que permitan no sólo comprender procedimientos matemáticos sino también desarrollar su razonamiento lógico. Un material indispensable para el desarrollo de habilidades matemáticas en los alumnos y alumnas ciegos o con baja visión, es el uso del ábaco Kramer que es una adaptación del ábaco “soroban” o “soroba” de origen japonés.

El ábaco Kramer es un material didáctico que permite a los alumnos y las alumnas descubrir las relaciones fundamentales del sistema de numeración y algunos algoritmos para la resolución de problemas. Ya que es una material de uso sencillo y que se puede adquirir con facilidad, es un recurso didáctico idóneo para abordar contenidos del campo de formación de Pensamiento Matemático no sólo con el alumno o alumna ciego sino con todos los estudiantes. Esto permite al docente diversificar las actividades y hacerlas interesantes y atractivas. Su uso requiere de un conocimiento previo de las propiedades del sistema de numeración decimal, por lo que se recomienda implementarlo cuando el niño o la niña hayan consolidado el concepto de número, así como las reglas del valor posicional.

ESTRATEGIAS DIVERSIFICADAS PARA UNA ATENCIÓN INCLUSIVA. 

Apoyo al desarrollo del currículo y el aprendizaje

Debemos romper con las rutinas igualitarias y homogeneizadoras a través de estrategias que emplean de manera creativa e innovadora todos los recursos disponibles: materiales de apoyo y didácticos, propuestas metodológicas, tiempos, formas de interacción y de organización, espacios, entre otros. 

Para eso les presentamos cuatro estrategias que la dirección de enseñanza especial ha diseñado o adecuado y adoptado y que se impulsan con el fin de diversificar la enseñanza.

1.-El uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación:

Resulta de la aplicación de la informática al ámbito de la educación y tiene un doble carácter: por una parte es una estrategia diversificada, a través de la cual es posible responder a las necesidades de aprendizaje de todos los estudiantes en el aula y, por otro lado, se puede constituir en una estrategia específica para la atención a la discapacidad.

Como estrategia diversificada, apoya el desarrollo del currículo, pues a través del uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación TIC, es posible abordar los contenidos de manera transversal, representa un medio que posibilita el enriquecimiento de la práctica docente y que ofrece una amplia gama de posibilidades para fortalecer el aprendizaje de los alumnos y las alumnas. Su implementación coadyuva también al desarrollo de competencias tanto de los estudiantes como de los docentes.

2.- El enriquecimiento de Ambientes para Potenciar el Aprendizaje:

La estrategia ha sido diseñada con el fin de brindar en el salón de clases de las escuelas regulares, alternativas para que los docentes puedan tener oportunidades de diversificar su enseñanza para ofrecer a todos los alumnos y alumnas -con énfasis en aquéllos con capacidades y aptitudes sobresalientes-, opciones para cubrir sus requerimientos con el fin de lograr aprendizajes significativos.

Por ejemplo, el trabajo entre pares proporciona beneficios a todo el grupo, pues se fomentan conductas de apoyo, de cooperación y de aceptación mutua para el desarrollo de las actividades, favoreciendo el diálogo y la confrontación de sus propios conocimientos. El trabajo colaborativo reditúa beneficios a alumnos y alumnas quienes, a partir de una tarea común, desafío o reto, construyen entre todos el conocimiento o las estrategias de solución a partir de sus experiencias e ideas previas, desarrollando su pensamiento crítico y reflexivo. Con estas “técnicas” se promueve que piensen por sí mismos y sean capaces de reflexionar a partir de su propia experiencia.

 Lo anterior fomentará que cada uno formule sus propias explicaciones o hipótesis y elabore juicios respecto a diversos temas o problemas planteados por el docente de grupo o sobre temas de interés afines, en el marco de lo curricular. Es así como la organización del grupo, la socialización y el liderazgo compartido se ponen en juego a partir de los roles que asume cada uno de los integrantes del equipo a partir del compromiso con la tarea establecida. Este conjunto de elementos favorece al grupo en general y a aquéllos que enfrentan barreras para el aprendizaje y la participación por cualquier circunstancia y en cualquier contexto.

3.- La Estrategia de Filosofía para Niños en el Aula Inclusiva:

Su implementación amerita que cada docente promueva la conformación de ambientes armónicos y democráticos, en donde la participación y la opinión de cada persona es importante y a cada quien se le escucha con atención y respeto. 

El objetivo último del programa es formar personas críticas con consciencia social, ya que se orienta a desarrollar en los niños, las niñas y los jóvenes, competencias que les posibiliten posicionarse filosóficamente ante el mundo e incursionar en él desde esta dimensión. Para ello se considera necesaria la introducción formativa de la filosofía en el aula, a fin de favorecer el logro de los propósitos educativos relativos al individuo y a la comunidad.

La implementación del programa favorece también el desarrollo de:

• Las habilidades de pensamiento de orden superior.

• La sensibilidad estética y el enriquecimiento de su mundo interior.

• La eticidad, la conformación de la persona como sujeto moral.

• La multidimensionalidad del pensamiento: crítico, creativo y valoral.

4.- EL PROGRAMA DÍA. Desarrollo de la Inteligencia a través del Arte:

Utiliza el arte visual como estímulo para desarrollar la inteligencia de los estudiantes y los docentes. Se enfoca al desarrollo humano, debido a que promueve, a través de experiencias de aprendizaje significativo, la formación integral de los estudiantes al desarrollar la sensibilidad, la reflexión y la conciencia crítica.

Esta perspectiva conceptualista a la Inteligencia como la “propensión o tendencia del organismo a ser modificado en su propia estructura, como respuesta a la necesidad de adaptarse a nuevos estímulos, sean de origen interno o externo” y la reconoce como una capacidad múltiple que se manifiesta en diferentes ámbitos (emocional, lingüístico, creativo), que es modificable porque se puede desarrollar y que es flexible o plástica porque es capaz de compensar y de crear nuevas redes de pensamiento y funciones mentales en el individuo sin restricción de edad, grado escolar, sexo, entre otros.

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TRABAJO FINAL 

PLAN DE ESTUDIOS 2011(EDUCACIÓN BÁSICA Y MATEMÁTICAS)	LECTURAS.	PLANEACIONES COMPETENCIAS Y ANÁLISIS.
PRINCIPIOS PEDAGÓGICOS
1) centrar la atención en los estudiantes y en sus procesos de aprendizaje,	Dentro de la lectura 3, encontramos el primer principio pedagógico 1) centrar la atención en los estudiantes y en sus procesos de aprendizaje, el centro y el referente fundamental del aprendizaje es el estudiante, porque, debe de poner en su estructura cognitiva los conceptos utilizados, previamente formados, para que el nuevo conocimiento pueda vincularse con el anterior. Comprender cómo aprende el que aprende y generar un ambiente que acerque a los estudiantes y a los docentes al conocimiento significativo y con interés. Esto debe darse, para que el alumno pueda desarrollarse en un ambiente preparado, rico en materiales, infraestructura, afecto y respeto para que a partir de ahí él pueda aprender por sí mismo, basado en la experimentación.	De acuerdo a un plan de clase los principios que más me gusta propiciar son dos; Centrar la atención en los estudiantes y en sus procesos de aprendizaje y Planificar para potenciar el aprendizaje porque aparte de los temas a desarrollar en clase me gusta usar un modelo de enseñanza, el constructivista. Donde mis alumnos aprendían conforme a sus aprendizajes previos y llevando a cabo mi planeaciones plantee una estrategias donde el trabajo era más por equipo que individual, y pues el resultado de mis clases de acuerdo a las consigan pues era fruto de mi forma de organizar a mis alumnos, se les permitía a los alumnos participar y escoger a su compañeros para organizarse en equipo. Las secuencia de clase estaba determinado por tiempos, el inicio de con 10 minutos, el desarrollo de actividades con 30 minutos y el cierre de mi clase con 10 minutos.  De esta manera se organizaba el tiempo de mi clase, y además se toman en cuenta las consideraciones previas pero había situaciones imprevistas que estaban fuera de mi alcance por ejemplo los estilos de aprendizaje, era necesario conocer a mis alumnos la forma de aprender de manera visual, auditivas y kinestésicas, como no sabía los estilos de aprendizajes la forma de mi enseñanza era más kinestésicos y aquellos que dominaba esto les era más fácil.  La  forma de aliviar esto era reflexionar y proponer una forma de evaluación de mis alumnos con menor desempeño, de mis 35 alumnos uno de ellos llamado Tomas era el que estaba más en peligro de no aprender, propuse céntrame un poco más hacia a él, lo integraba a un equipo donde había alumnos con alto desempeño. Creo que la forma de actuar fue la adecuada. Claro se planea pero no todo se puede llevar a cabo porque hay situaciones donde el alumno a veces no está interesado en la clase pero hay que potenciar su aprendizaje sabiendo antes la forma de aprender de mis alumnos, al saber cómo aprenden es más fácil promover la atención, demás, usando un poco el modelo constructivistas, enseñare conforme a su interés.
2) planificar para potenciar el aprendizaje,	En la lectura 1 se identifica el segundo principio pedagógico 2) planificar para potenciar el aprendizaje, debido a que, menciona que las planificaciones sirven para generar el máximo rendimiento en cada uno de los educandos y que las metodologías de trabajo que se usen, se tienen que adaptar a los diferentes estilos de aprendizaje que presentan cada uno de nuestros alumnos y así obtener óptimos resultados en nuestras clases, y de esta forma potenciar el aprendizaje de los estudiantes hacia el desarrollo de competencias.
3) generar ambientes de aprendizaje,	En esta misma lectura se identificó el principio pedagógico 3) generar ambientes de aprendizaje, es el espacio en donde se desarrolla la comunicación y las interacciones que posibilitan el aprendizaje. El ambiente de aprendizaje es generado de acuerdo a los estilos de aprendizaje de los alumnos. Por ejemplo, para aquellos alumnos que con estilo de aprendizaje visual y auditivo, es necesario apoyarnos del material didáctico propuesto; de esta manera, todos los alumnos podrán interactuar, oír y visualizar el trabajo de una manera más cercana y mejorar su eficiencia respecto a las clases.
4) trabajar en colaboración para construir el aprendizaje,	En la lectura 4, se identificó el principio pedagógico 4) trabajar en colaboración para construir el aprendizaje, por ejemplo, el trabajo entre pares proporciona beneficios a todo el grupo, pues se fomentan conductas de apoyo, de cooperación y de aceptación mutua para el desarrollo de las actividades, favoreciendo el diálogo y la confrontación de sus propios conocimientos. Es así, como la organización del grupo, la socialización y el liderazgo compartido se ponen en juego a partir de los roles que asume cada uno de los integrantes del equipo a partir del compromiso con la tarea establecida.
5) poner énfasis en el desarrollo de competencias, el logro de los Estándares Curriculares y los aprendizajes esperados,	En la lectura 5, se identificó el principio pedagógico 5) poner énfasis en el desarrollo de competencias, el logro de los Estándares Curriculares y los aprendizajes esperados, la Educación Básica favorece el desarrollo de competencias, el logro de Estándares Curriculares y los aprendizajes esperados, porque, las estrategias específicas y diversificadas, en su conjunto como estrategias didácticas, permiten el enriquecimiento, desarrollo y evaluación del currículo, al considerar los recursos escolares, las condiciones y requerimientos de la población escolar (cultura, contexto social, ritmos y estilos de aprendizaje, entre otros). Permiten orientar acciones pedagógicas con el fin de contribuir a eliminar prácticas de exclusión, rezago escolar, reprobación, entre otras que se constituyen en barreras para el aprendizaje y la participación, debido a procesos pedagógicos que reducen sus marcos de acción a responder únicamente a requerimientos generales de la población escolar.
6) usar materiales educativos para favorecer el aprendizaje	En la lectura 2 y 5,  se pueden identificar el principio pedagógico 6) usar materiales educativos para favorecer el aprendizaje, las diferentes partes de las matemáticas tienen sus piezas, los objetos de los que se ocupa, bien determinados en su comportamiento mutuo a través de las definiciones de la teoría. El mejor modo de despertar a un estudiante consiste en presentarle un juego matemático intrigante, un puzzle, un truco mágico, una paradoja, un modelo o cualquier posibilidad. Los materiales educativos sirven para enseñar al alumno, de acuerdo a sus necesidades. El ábaco Kramer es un material didáctico que permite a los alumnos y las alumnas descubrir las relaciones fundamentales del sistema de numeración y algunos algoritmos para la resolución de problemas. Ya que es una material de uso sencillo y que se puede adquirir con facilidad, es un recurso didáctico idóneo para abordar contenidos del campo de formación de Pensamiento Matemático no sólo con el alumno o alumna ciego sino con todos los estudiantes.
7) evaluar para aprender	En la lectura 1 y 2, se identifica el principio pedagógico 7) evaluar para aprender, el docente es el encargado de la evaluación de los aprendizajes de los alumnos y quién realiza el seguimiento. La evaluación tiene como finalidad conocer y mejorar al alumno en particular y al proceso educativo, incluyendo todos sus componentes, en general. Una de las propuestas es la creación de máximo tres criterios de evaluación, en donde el mismo alumno, sabiendo sus cualidades, pueda decidir cuál le conviene. La evaluación tiene muchos propósitos, entre ellas facilita al aprendiz la información acerca del proceso de aprendizaje y, a su vez, el profesor tiene la oportunidad de ofrecer las indicaciones de qué forma puede mejorar.
8) favorecer la inclusión para atender a la diversidad,	En la lectura 5, se identifica el principio pedagógico 8) favorecer la inclusión para atender a la diversidad, la educación es un derecho fundamental y una estrategia para ampliar oportunidades, instrumentar las relaciones interculturales, reducir las desigualdades entre grupos sociales, cerrar brechas e impulsar la equidad. Por lo tanto, al reconocer la diversidad que existe en nuestro estado, el sistema educativo hace efectivo este derecho al ofrecer una educación pertinente e inclusiva. Las Estrategias específicas y diversificadas, son recursos que favorecen y apoyan el derecho a recibir una educación de calidad a través de medios que promueven el aprendizaje significativo, de acuerdo con las condiciones que resultan de cada discapacidad y de las necesidades particulares de cada alumno y alumna.
COMPETENCIAS PARA LA VIDA
Competencias para el manejo de la información. Su desarrollo requiere: identificar lo que se necesita saber; aprender a buscar; identificar, evaluar, seleccionar, organizar y sistematizar información; apropiarse de la información de manera crítica, utilizar y compartir información con sentido ético.  Competencias para la convivencia. Su desarrollo requiere: empatía, relacionarse armónicamente con otros y la naturaleza; ser asertivo; trabajar de manera colaborativa; tomar acuerdos y negociar con otros; crecer con los demás; reconocer y valorar la diversidad social, cultural y lingüística. Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, y elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos. Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución. Muestren disposición para el estudio de la matemática y para el trabajo autónomo y colaborativo.	Se puede relacionar con la lectura del equipo 3, pues en ella se mencionan los modelos de enseñanza y por tanto debemos de saber cómo impartir nuestra clase de tal modo que se cumpla el manejo de la información que tenemos sobre los modelos de enseñanza, en este caso sería importante mencionar que los alumno aprenden de maneras diferentes, con ello estaríamos relacionando con la lectura del equipo uno en el cual se menciona el modelo VAK, que consta en saber cómo aprenden los alumnos, considerando todo estos aspectos, es importante, ya que como docente tenemos la necesidad de saber que tanto los alumnos han aprendido, conforme a la buena explicación del docente, en este caso tendrá que buscar las formas más adecuadas para manejar la información que impartirá a sus alumnos de  tal manera que el alumno entienda de manera rápida, la información se debe manejar de manera concreta en la cual uno como docente tengamos la capacidad de poder impartir nuestra clase de manera que sea clara, además para tener la capacidad de analizar y compartir la información con los demás, es por ello que definirse mediante un modelo de enseñanza no estaría bien porque, de alguna manera manejamos dos o tres modelos a la vez sin que nos demos cuenta, es decir, ponerlos a nuestro favor como bien se dice en la lectura, esto para facilitarnos el trabajo docente en las escuelas secundarias, considerando la parte de los modelos de enseñanza y los estilos de aprendizaje. El equipo 2 propone la inclusión de actividades dinámicas para tener otra perspectiva hacia las clases de matemáticas, lo que está directamente ligado al segundo propósito pues al presentarle al alumno una forma diferente de trabajo áulico, se puede promover en el alumno que desarrollen nuevos algoritmos para justificar las respuestas que ellos obtengan, logrando que de esta forma no se memoricen procedimientos y sepan La propuesta de enseñar matemáticas de una forma más dinámica favorecerá la meta cognición en el alumno, ya que al presentarle una forma de trabajo en la que también se puede aprender mientras se juega abre las expectativas para que pueda ingeniar varias propuestas de solución ante un ejercicio matemático. Por ejemplo: el algoritmo de la proporcionalidad inversa es único, un paso que se debe de respetar y aplicar, pero también existe la respuesta con solo hacer una división a partir de un argumento lógico, donde ya no es necesario expresar el paso matemático. Es allí donde la mente del alumno se va desarrollando, pues demuestra que no solo está mecanizado para determinados sucesos, sino que también es capaz de sostener sus argumentos, mismos que se podría aplicar para Ejercicios de geometría, donde los pasos tienen que estar plasmados en el papel. Contextualizar forma parte de la estrategia a la hora de plantear un problema al alumno, pero también es válido que el educando use analogías muy simples para poder llevar a cabo su resolución, de esta forma se estará logrando un pensamiento más abierto respecto a la mecánica “tradicional” de respuesta matemática. Por ello, las técnicas a emplear no solo son para alumnos con discapacidad visual o auditiva, sino de una forma más general sin que el morbo esté presente: Aplicar un método para discapacitado auditivo aun cuando no haya alguien con esa característica, para que los alumnos se sensibilicen y además desarrollen también sus habilidades. Darle al alumno la clase de maestro que se merecen debe de ser una de nuestras primeras encomiendas, y al ofrecerle un maestro que es capaz de saber manejar los estadios que presenten según su adolescencia abrirá las puertas para que se fortalezca el lazo alumno-maestro. Y con ello, una mayor eficiencia en el alumno.	En cuanto a las planeaciones se puede relacionar el manejo de la información cuando planeamos ciertas actividades que requieren de un dominio muy extendido, esto para generar en los alumnos un mayor aprendizaje, en nuestras prácticas docentes teníamos que impartir temas que se necesitan de un dominio muy completo, ya que los alumnos preguntan cosas que no tienen que ver con el tema, pero para ello el docente tiene que tener información del cómo ayudar a salir de las dudas, por ello en las planeaciones buscábamos la manera más sencilla de explicarles a los alumnos, esto para no generar muchas dudas, pues se tiene que organizar uno a un tiempo muy corto, que depende del aprendizaje de los mismos alumnos, considerando esto el docente tiene que aprender a manejar los tiempos para cada actividad que plantee, considerando todo esto al final de las practicas tiene que lograrse un aprendizaje significativo, esto con el fin de que los alumnos puedan desarrollarse de forma en la que las necesidades de cada persona tenga Los alumnos de Suchiapa tuvieron la oportunidad de aprender el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor usando el juego de “Calles y avenidas” y el de “El barco se Hunde”. Aunque al principio ellos pensaron que era un simple juego para perder parte de la clase, cuando estuvimos en el salón y empezamos con la serie de preguntas ellos se asombraron, ya que no se esperaban que un simple juego en el que ellos se divirtieron pudiera tener relación alguna con las matemáticas. Poniendo este caso en algo más teórico, podríamos decir que obtuvimos un aprendizaje significativo, ya que inconscientemente cada vez que ellos vuelvan a jugar este tipo de dinámicas, recordarán algunos principios del tema. En el caso de Cintalapa, los educandos tuvieron problemas más reales respecto a la forma de vida que tenían: Nombre de Mercerías, lugares comunes, objetos que todos conocían… lo que permitió al alumno imaginar de una forma más cercana la forma en la que él atendería cierta problemática.
COMPETENCIAS MATEMÁTICAS
Resolver problemas de manera autónoma Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente.	En esta lectura 1 se maneja la competencia numero 1 (Resolver problemas de manera autónoma), dado que los aprendizajes adquiridos por cada uno de los alumnos vienen de manera diferente, estos mismos van a resolver los problemas de la forma que más fácil se le haga, ya sea visual, auditivo o kinestésico. También se ve inmersa la competencia numero 2 (Comunicar información matemática); en que los alumnos van a tener una percepción diferente uno del otro con respecto al tema, diferentes opiniones y análisis con una gran variedad de conceptos que a la hora de exponerlos frente al grupo, ayudarán a reforzar y enriquecer el aprendizaje. : Lectura 2. La competencia número 1 (Resolver problemas de manera autónoma) dice que los alumnos deben de saber analizar y solucionar las consignas eficientemente ayudándose de la información aprendida y previamente reflexionada, cuando el profesor realiza actividades colaborativas, desarrolla en el alumno la capacidad de razonar considerablemente y gracias a su interés, este reflexiona y consigue ver desde otro punto de vista más intuitivo el problema, lo que le ayuda a resolverlo con mayor eficiencia. La competencia 2 se ubica y aplica en esta lectura dado que es más fácil comunicar información y dialogar sobre el tema mientras se utilizan actividades y juegos que fomentan la integración de todos los presentes en el aula. Para Validar procedimientos y resultados (competencia numero 3) es necesario que los alumnos tengan la confianza necesaria para comunicar y justificar el razonamiento obtenido, solo así aportará sus conocimientos previos y nuevos con el fin de enriquecer el aprendizaje; para conseguir todo lo anterior mencionado y mejorar el rendimiento de los alumnos en clase es menester que se hagan actividades y huegos en clase, porque así se favorece la inclusión de todos y las participaciones de hasta los alumnos más callados. Las dinámicas en clase fomentan la convivencia y la confianza del maestro hacia el alumno y viceversa, lo que impulsa la motivación de estos y hace más interesante el proceso de enseñanza aprendizaje. modelos de enseñanza: La competencia matemática número tres (Manejar técnicas eficientemente) aplica en esta lectura, muchos de los modelos de enseñanza se enfocan en el dominio de los conocimientos y la habilidad de resolver problemas analíticamente es uno de ellos. De todos los modelos, el constructivista es el que se enfoca en que el alumno sepa manejar sus conocimientos eficientemente para resolver los problemas y a su vez pueda compartirlos con otros de una manera inclusiva y dinámica que fomente el debate y al aprendizaje colectivo. (Competencias 1, 2, 3 y 4)	En las planeaciones ejercí estas competencias matemáticas con mis alumnos, les mostraba el problema y ellos tenían que resolverlo de la manera en que pudieran, los alumnos tenían errores pero unos cuantos lograban resolverlos de la manera adecuada, de esta manera generaba el conocimientos en ellos sin dárselos. Los alumnos tenían un resultado preciso que habían formulado a través del análisis pero con la plática didáctica podían validar o replantear los procesos de análisis, esto se vio mejor representado cuando se enseñó la suma de fracciones algunos alumnos tenían idea de cómo se debía de hacer, pero con el análisis del problema algunos entendieron que su procedimientos no era el adecuado mientras que otros lograron reafirmar su conocimiento.
ENFOQUES DIDÁCTICOS MATEMÁTICAS.
b) Acostumbrarlos a leer y analizar los enunciados de los problemas.	En el equipo 1 que nos habla sobre los estilos de aprendizaje en la eficiencia de los alumnos podemos encontrar este enfoque didáctico  nos mencionan que con ello estaremos ayudando a desarrollar en los alumnos el estilo visual y auditivo, que sería ideal para trabajar los ejercicios matemáticos donde el alumno para comprender el problema debe saber leerlo y analizarlo.	En las planeaciones se plantean problemas contextualizados, que más allá de una actividad les plantean situaciones en las que tienen que leer, analizar y comprender la situación para así decidir los algoritmos apropiados para darle una solución.
c) Lograr que los alumnos aprendan a trabajar de manera colaborativa.	Este enfoque lo encontramos en las lecturas del equipo 1 y 3 el trabajo y desarrollo de este enfoque se relaciona con el estilo kinestésico ya que esto nos ayuda a lograr un trabajo en equipo donde los alumnos se encuentran activos además de convivir con los demás.	En las planeaciones se plantean actividades en equipo con el fin de lograr que los alumnos puedan trabajar de manera colaborativa, compartiendo e intercambiando opiniones y lograr un trabajo de mayor calidad y rico en información.
d) Saber aprovechar el tiempo de la clase.	Podemos relacionarlo con la lectura 1 sobre los estilos de aprendizaje puesto que si sabemos identificar el estilo de nuestros alumnos podremos adecuar actividades que llamen la atención de todos logrando así aprovechar el tiempo y no perderlo porque nuestros alumnos no están interesados en el tipo de actividad. En la lectura 1 donde nos habla sobre los juegos y retos para aprender matemáticas, es importante saber el propósito del juego para así guiarlo y no dejar que se relajen demasiado en el juego o podríamos tener un descontrol del grupo, es por ello la importancia de manejar nuestros tiempos para aprovechar bien cada minuto.	En nuestras planeaciones asignamos un tiempo específico para cada actividad con el fin de aprovechar bien el tiempo y poder organizarnos para dar la introducción, desarrollo y cierre de la clase en 50 minutos, aunque claro esto no siempre se da al pie de la letra pero nos ayuda para poder aprovechar bien el tiempo de la clase.
e) Superar el temor a no entender cómo piensan los alumnos.	Se relaciona con la lectura 1 y la 5 en la lectura 1 donde nos habla sobre los estilos ,de aprendizaje es necesario mediante la observación del grupo identificar el estilo predominante para así plantear actividades que vayan de acuerdo a su estilo logrando con ello superar el temor a no saber cómo piensan o que les  atrae más la atención, mientras que en la lectura 5 donde trabajamos con alumnos con discapacidades visual y auditiva debemos buscar capacitación especial para poder tratarlos y saber cómo trabajar con ellos.	En la planeación hay un apartado donde colocamos el diagnóstico del grupo, la información ahí escrita se obtiene a partir de la observación y seguimiento del grupo para así conocer a grandes rasgos sus gustos, formas de trabajo y de acuerdo a eso plantear actividades que les sean atractivas.
PERFIL DE EGRESO.
Utiliza el lenguaje materno, oral y escrito para comunicarse con claridad y fluidez, e interactuar en distintos contextos sociales y culturales; además, posee herramientas básicas para comunicarse en Inglés . Aprovecha los recursos tecnológicos a su alcance como medios para comunicarse, obtener información y construir conocimiento. Reconoce diversas manifestaciones del arte, aprecia la dimensión estética y es capaz de expresarse artísticamente.	Equipo 1 Estos perfiles se identifican con la lectura porque los alumnos tienen diferentes métodos de aprendizaje, al tenerlos desarrollaran mecanismos que los ayuden en la comunicación ya sea por medio del arte o en medios electrónicos, también los alumnos que posean estilos visuales desarrollaran habilidades de buscada en medios electrónicos para tener una mejor interpretación de los temas, los alumnos que tengan estilos kinestésicos aprenderán a expresarse por medio del arte de este modo desarrollaran mejor sus conocimientos.	En las planeaciones se logró un cumplimiento (por secciones) del perfil de egreso, los problemas que se planteaban a los alumnos tenían como propósito la contextualización, los problemas eran contextualizados para que los alumnos aprendieran donde podían ser usados y de ser necesario aplicar este conocimiento que aprendieron a la vida que tienen. Los problemas ponían en la posición (al alumno) de explicar el razonamiento que adquirieron por lo tanto tenían que aprender a expresarse para defender sus ideales. En las prácticas se necesitaba de la investigación para trabajar así que los alumnos tenían que buscar en diversas fuentes como responder a las interrogaciones que les eran planteadas. En la resolución de actividades muchas veces los alumnos tenían diversas respuestas así que eran expresadas en clase, los demás jóvenes tenían que aprender a respetar la forma de pensar de sus compañeros, si no lo hacían no estaría cumpliendo con el reglamento de la clase. Las practicas fueron una buena manera de ejercer las planeaciones para que los alumnos aprendieran (a manera mínima)  algunas características que deben lograr a lo largo de su formación básica, solo es cuestión de presentar más actividades que los hagan reflexionar para que estas características (perfil de egreso) sean dominadas por completo.
Conoce y valora sus características y potencialidades como ser humano; sabe trabajar de manera colaborativa; reconoce, respeta y aprecia la diversidad de capacidades en los otros, y emprende y se esfuerza por lograr proyectos personales o colectivos. Aprovecha los recursos tecnológicos a su alcance como medios para comunicarse, obtener información y construir conocimiento.	Equipo 2 El equipo 2 hablo sobre los juegos como un mecanismo de aprendizaje estos perfiles de egreso demuestran que los juegos pueden ser un mecanismo de aprendizaje el trabajar de manera colaborativa, respetar las capacidades de otros y lograr retos son características de los juegos, si el alumno aprende del trabajo en equipo estará respetando las capacidades individuales de cada uno por lo tanto aprenderá mediante el trabajo.
Busca, selecciona, analiza, evalúa y utiliza la información proveniente de diversas fuentes. Conoce y ejerce los derechos humanos y los valores que favorecen la vida democrática; actúa con responsabilidad social y apego a la ley. Conoce y valora sus características y potencialidades como ser humano; sabe trabajar de manera colaborativa; reconoce, respeta y aprecia la diversidad de capacidades en los otros, y emprende y se esfuerza por lograr proyectos personales o colectivos. Aprovecha los recursos tecnológicos a su alcance como medios para comunicarse, obtener información y construir conocimiento.	Equipo 3 Se relaciona con el equipo 3 por los distintos modelos que se hablaron, tradicional, condicional y constructivista, en los 3 tienen un aspecto en común pero en el que más se va a aplicar será en el constructivismo en este, se da una mayor relación de la humanidad, al apreciar la vida y los derechos así como el respeto a la ley, en este último punto también puede tomarse en cuenta el modelo condicionalista y tradicionalista, porque condicionara al hombre a que siga los reglamentos que les son puesto, en el modelo constructivista los alumnos aprenderán a aprovechar las herramientas tecnológicas para que si aprendizaje sea de mayor amplitud, ademas de que buscara las herramientas necesarias para que su aprendizaje sea más amplio.
Todos Utiliza el lenguaje materno, oral y escrito para comunicarse con claridad y fluidez, e interactuar en distintos contextos sociales y culturales; además, posee herramientas básicas para comunicarse en inglés. Argumenta y razona al analizar situaciones, identifica problemas, formula preguntas, emite juicios, propone soluciones, aplica estrategias y toma decisiones. Valora los razonamientos y la evidencia proporcionados por otros y puede modificar, en consecuencia, los propios puntos de vista. Busca, selecciona, analiza, evalúa y utiliza la información proveniente de diversas fuentes. Interpreta y explica procesos sociales, económicos, financieros, culturales y naturales para tomar decisiones individuales o colectivas que favorezcan a todos. Conoce y ejerce los derechos humanos y los valores que favorecen la vida democrática; actúa con responsabilidad social y apego a la ley. Asume y practica la interculturalidad como riqueza y forma de convivencia en la diversidad social, cultural y lingüística. Conoce y valora sus características y potencialidades como ser humano; sabe trabajar de manera colaborativa; reconoce, respeta y aprecia la diversidad de capacidades en los otros, y emprende y se esfuerza por lograr proyectos personales o colectivos. Promueve y asume el cuidado de la salud y del ambiente como condiciones que favorecen un estilo de vida activo y saludable. Aprovecha los recursos tecnológicos a su alcance como medios para comunicarse, obtener información y construir conocimiento. Reconoce diversas manifestaciones del arte, aprecia la dimensión estética y es Capaz de expresarse artísticamente.	Equipo 4 El tema del equipo 4 es el que guarda más relación con todos los perfiles de egreso al hablar de las etapas de vida del hombre se enfoca en cómo ha aprendido a lo largo de su vida, utilizar el lenguaje para comunicarse, argumentar, buscar información, explicar procesos, ejercer y conocer y promover los derechos humanos, practicar la interculturalidad, conoce las potencialidades humanas,  aprovecha los recursos tecnológicos y reconocer el arte, todas estas las características que se deben de desarrollar a lo largo de la vida del adolecente cuando sale de la escuela secundaria, es trabajo del docente que estas se desarrollen.
Utiliza el lenguaje materno, oral y escrito para comunicarse con claridad y fluidez, e interactuar en distintos contextos sociales y culturales; además, posee herramientas básicas para comunicarse en inglés. Conoce y ejerce los derechos humanos y los valores que favorecen la vida democrática; actúa con responsabilidad social y apego a la ley. Asume y practica la interculturalidad como riqueza y forma de convivencia en la diversidad social, cultural y lingüística. Conoce y valora sus características y potencialidades como ser humano; sabe trabajar de manera colaborativa; reconoce, respeta y aprecia la diversidad de capacidades en los otros, y emprende y se esfuerza por lograr proyectos personales o colectivos. Aprovecha los recursos tecnológicos a su alcance como medios para comunicarse, obtener información y construir conocimiento.	Equipo 5 Se relaciona porque los alumnos se expresaran de manera escrita y en su lenguaje materno por medio de señas para que la información sea dada también al reconocer su discapacidad favorece que exista armonía esto apoyado por sus características y potencialidades, en síntesis, los alumnos que aprecien que la otra persona es diferente físicamente pero también reconozca que es capaz de desarrollar procesos cognitivos estará ejerciendo una igualdad en la humanidad por lo tanto desarrollara los diversos perfiles de egreso que ha bien sobre la aceptación del hombre en la vida de sociedad
APRENDIZAJES ESPERADOS.
Convierte números fraccionarios a decimales y viceversa. Conoce y utiliza las convenciones para representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica. Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros. Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con fracciones y números decimales. Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras. Construye círculos y polígonos regulares que cumplan con ciertas condiciones establecidas. Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos. Resuelve problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica. Resuelve problemas que impliquen calcular el área y el perímetro del círculo. Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las variables de las fórmulas para obtener el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Establece relaciones de variación entre dichos términos.	Lectura 1 En este modelo están implícitos múltiples aprendizajes, que se desarrollan mediante la percepción que tienen los alumnos de la materia y los estilos que estos tienen para reflexionar los contenidos matemáticos. Todos los aprendizajes esperados están derivados de los conocimientos adquiridos por parte de los alumnos, que reflexionan, comprenden y analizan. Lectura 2 Los aprendizajes esperados como meta final del proceso enseñanza-aprendizaje, son el resultado de las estrategias de enseñanza utilizadas por el profesor y el interés y dedicación para el análisis por parte de los alumnos. Estos se pueden llegar a potenciar mediante dinámicas y juegos consiguiendo aumentar con creces el interés del alumno por la materia, aunque ésta aborde temas de suma complejidad. Lectura 3 La forma en cómo el docente se desempeña en el aula y la metodología que éste utiliza para abordar el conocimientos son fundamentales para lograr o no un aprendizaje en los alumnos; hay aprendizajes esperados como los del bloque uno (Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo; Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros.) que necesitan una dedicación por parte del profesor y que este se concentre más por el aprendizaje del alumno que por exponer en clase, y que para enseñar correctamente es necesario que los alumnos se sientan en confianza y con motivación, que a su vez logra el interés que ellos necesitan para reflexionar y comprender el tema tratado (modelo constructivista). Lectura 4 En esta lectura nos ubicaremos en la etapa de la adolescencia (Etapa de las operaciones formales) en donde se dan a entender mejor los pensamientos abstractos pero también supone un riesgo para el profesor, dado a los cambiantes estados de ánimo de los alumnos y sus intereses por otras cosas fuera del ámbito académico. Para lograr cumplir los aprendizajes esperados es necesario que se comprenda el estado cognitivo que los adolescentes pasan y que también se desarrolle actividades que les ayuden a lidiar con la escuela, que los introduzca a la sociedad y que les ayude a afrontar sus problemas colaborativamente. También es factible mencionar que las consignas y actividades aplicadas en clase deben de suponer un reto para el alumno y ayudarlo a reflexionar sobre lo que tiene que hacer para solucionarlo; esto se hace para ejercitar su capacidad de razonamiento, puesto que a esa edad, empiezan a consolidar ese aspecto cognitivo en su vida. Lectura 5 En esta lectura se habla sobre las estrategias que como docentes debemos de realizar para conseguir los aprendizajes esperados en los alumnos que tienen una capacidad especial que les dificulta aprender al mismo ritmo que los demás. Este es un tema muy interesante y sumamente importante que es necesario analizar; los alumnos ciegos o sordos tienen una barrera con respecto a los demás para percibir las enseñanzas dadas en clase, por esto es que como docentes debemos de derribar esa barrera e incluir a estos alumnos especiales al aula, con el fin de que estos también puedan adquirir una educación de calidad.	En las planeaciones estos aprendizajes esperados ayudaron a centrar el objetivo de la práctica, en los semestres de 3 y 4 solo se ha trabajado con alumnos de 1° y 2° grado respectivamente por lo tanto no son muchos los aprendizajes esperados que hemos trabajado, pero los que hemos trabajado han ayudado al alumno a alcanzar el objetivo, estos objetivos se hacen mediante la contextualización de contenidos, hemos trabajado con ejercicios que se llevarían a cabo en la vida diaria que han ayudado al alumno a comprender mejor donde aplicar y como aplicar los contenidos planteados. Ejemplo de esto son las fracciones, se han trabajo mediante repartos de pizza, pasteles, galletas, esta forma de repartir un objeto en múltiples fracciones han ayudado al alumno a comprender como se realizan las actividades. Un tema más es la justificación de áreas, se les muestra a los alumnos que es un área y donde puede ubicarse para que de esta manera tengan una idea de cuál es el objetivo que se busca en la planeación, ejemplo de ello es la medición de terreno, lozas, algún material comestible, etc. Los alumnos que aprenden mediante la contextualización suelen aprender mejor los aprendizajes esperados que aquellos a los cuales solo se les muestran los algoritmos a resolver.
ESTÁNDARES CURRICULARES.
Los Estándares Curriculares se organizan en cuatro periodos escolares de tres grados Cada uno. Estos cortes corresponden, de manera aproximada y progresiva, a ciertos rasgos o características clave del desarrollo cognitivo de los estudiantes.	Tiene relación con la lectura del equipo 4 que nos hablan sobre la teoría del desarrollo cognitivo  de Piaget puesto que dichos estándares están divididos en cuatro periodos según el desarrollo cognitivo del ser humano, el primer periodo comprende de 3 años del prescolar, y la primaria se divide en dos periodos y el cuarto periodo el nivel secundaria.
1. Sentido numérico y pensamiento algebraico 2. Forma, espacio y medida 3. Manejo de la información 4. Actitud hacia el estudio de las matemáticas	Esta se relaciona con la lectura del equipo 3 donde nos habla sobre los modelos de enseñanza, los cuales trabajan con estos estándares curriculares correspondientes a la asignatura de matemáticas, el primero abarca los sistemas de numeración así como problemas aditivos, multiplicativos y patrones y ecuaciones. El segundo abarca aquellos temas de geometría (figuras geométricas áreas y perímetros). El tercero tiene los temas sobre la representación de datos así como también problemas de proporcionalidad y funciones y finalmente llegamos a la actitud hacia el estudio de las matemáticas donde el alumno Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas, el gusto y la inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemáticos.	Los estándares curriculares siempre son usados en las planeaciones y estos van de acuerdo a los contenidos de los cuales se vayan abordar